解题技巧
数独区块排除法详解：利用宫与行列的交集关系
区块排除法（英文称 Box-Line Reduction，也叫 Pointing & Claiming）是数独中级技巧中非常实用的方法。这个技巧利用了宫（3×3区域）与行列的交集关系来排除候选数，分为两种类型：Pointing（指向）和Claiming（占据）。
核心原理：
数独中的每个宫都与三行和三列相交。如果某个候选数在宫内只出现在同一行（或同一列）上，那么该数字在这行（或这列）的其他宫中就不能出现。反过来，如果某个候选数在行（或列）中只出现在某一宫内，那么该宫的其他位置也不能出现这个数字。
数独中的每个宫都与三行和三列相交。如果某个候选数在宫内只出现在同一行（或同一列）上，那么该数字在这行（或这列）的其他宫中就不能出现。反过来，如果某个候选数在行（或列）中只出现在某一宫内，那么该宫的其他位置也不能出现这个数字。
在阅读本文前，建议先了解数独行列宫的命名规则，这将帮助你理解下面的分析示例。
类型一：Pointing（指向排除）
Pointing是指：当某个候选数在某宫内只出现在同一行或同一列时，可以从该行/列的其他宫中排除这个候选数。
Pointing 规则
如果某个候选数在某宫内只出现在同一行（或列）上，
那么该候选数在这一行（或列）的其他宫中都可以删除。
Pointing原理：宫内候选数集中在一行，"指向"其他宫进行排除
我们来看一个实例：
图1：第8宫的候选数3只出现在第8行，可从第8行的第9宫删除候选数3
当前盘面数据
根据CSV81格式的候选数数据，我们关注第8宫（R7-R9, C4-C6）和第8行：
第8宫内各格子：
- R7C4：已填数字 7
- R7C5：已填数字 9
- R7C6：已填数字 6
- R8C4：已填数字 5
- R8C5：候选数 {1, 2, 3, 4}
- R8C6：候选数 {1, 2, 3, 4}
- R9C4：候选数 {1, 2}
- R9C5：已填数字 8
- R9C6：候选数 {1, 2}
第8行中第9宫的格子（R8C7-R8C9）：
- R8C7：候选数 {3, 6, 8, 9}
- R8C8：候选数 {1, 2, 3, 6, 9}
- R8C9：候选数 {1, 2, 3, 9}
分析过程
1
观察宫内分布：检查第8宫（R7-R9, C4-C6），候选数 3 只出现在 R8C5 和 R8C6，这两个格子都在第8行。
2
理解原理：因为第8宫的数字3必须填在第8行的某个位置（R8C5或R8C6），所以第8行在其他宫的位置都不能填3（否则第8宫就无处填3了）。
3
执行排除：从第8行中不在第8宫的格子里，删除候选数 3。具体是第9宫在第8行的格子：
- R8C7：删除候选数 3（保留6,8,9）
- R8C8：删除候选数 3（保留1,2,6,9）
- R8C9：删除候选数 3（保留1,2,9）
结论：
Pointing：在第8宫中，候选数 3 只在 R8C5、R8C6（都在第8行）。
操作：从 R8C7、R8C8、R8C9 删除候选数 3。
Pointing：在第8宫中，候选数 3 只在 R8C5、R8C6（都在第8行）。
操作：从 R8C7、R8C8、R8C9 删除候选数 3。
类型二：Claiming（占据排除）
Claiming是 Pointing 的反向应用：当某个候选数在某行或某列中只出现在某一宫内时，可以从该宫的其他行/列中排除这个候选数。
Claiming 规则
如果某个候选数在某行（或列）中只出现在某一宫内，
那么该候选数在这个宫的其他行（或列）都可以删除。
Claiming原理：列中候选数集中在一宫，"占据"该宫进行排除
我们来看另一个实例：
图2：第4列的候选数4只出现在第5宫，可从第5宫的其他列删除候选数4
当前盘面数据
根据CSV81格式的候选数数据，我们关注第4列和第5宫（R4-R6, C4-C6）：
第4列各格子：
- R1C4：已填数字 8
- R2C4：已填数字 6
- R3C4：已填数字 3
- R4C4：候选数 {1, 2, 4, 9}
- R5C4：候选数 {4, 9}
- R6C4：候选数 {2, 4, 9}
- R7C4：已填数字 7
- R8C4：已填数字 5
- R9C4：候选数 {1, 2}
第5宫内需要检查的格子：
- R4C5：候选数 {1, 2, 3, 4}
- R4C6：已填数字 8
- R5C5：已填数字 6
- R5C6：已填数字 7
- R6C5：已填数字 5
- R6C6：候选数 {2, 3, 4}
分析过程
1
观察列内分布：检查第4列，候选数 4 只出现在 R4C4、R5C4、R6C4，这三个格子都在第5宫内。
2
理解原理：因为第4列的数字4必须填在第5宫内的某个位置，所以第5宫在其他列的位置都不能填4（否则第4列就无处填4了）。
3
执行排除：从第5宫中不在第4列的格子里，删除候选数 4。具体是：
- R4C5：删除候选数 4（保留1,2,3）
- R6C6：删除候选数 4（保留2,3）
结论：
Claiming：在第4列中，候选数 4 只在 R4C4、R5C4、R6C4（都在第5宫）。
操作：从 R4C5、R6C6 删除候选数 4。
Claiming：在第4列中，候选数 4 只在 R4C4、R5C4、R6C4（都在第5宫）。
操作：从 R4C5、R6C6 删除候选数 4。
Pointing vs Claiming 对比
这两种类型本质上是同一原理的不同视角：
| 对比项 | Pointing（指向） | Claiming（占据） |
|---|---|---|
| 观察起点 | 从宫出发观察 | 从行/列出发观察 |
| 发现条件 | 候选数在宫内只在同一行/列 | 候选数在行/列中只在同一宫内 |
| 排除范围 | 该行/列的其他宫 | 该宫的其他行/列 |
| 形象比喻 | 宫内的候选数"指向"某行/列 | 行/列"占据"了宫内的位置 |
记忆技巧：
- Pointing（指向）：宫 → 行/列，想象宫里的候选数"指向"外面的行列
- Claiming（占据）：行/列 → 宫，想象行列"占据"了宫内的空间
实战应用步骤
在解题时，可以按照以下步骤寻找区块排除机会：
- 标记候选数：确保已经标记好所有格子的候选数
- 检查每个宫：逐个宫检查，看是否有候选数只集中在同一行或同一列
- 检查每行每列：逐行逐列检查，看是否有候选数只集中在同一宫内
- 执行排除：找到符合条件的，立即执行候选数删除
- 连锁效应：排除后可能产生新的唯余法或排除法机会，继续推进
常见错误：
- 混淆排除方向：Pointing是从宫排除到行列，Claiming是从行列排除到宫
- 排除范围错误：只能排除不在交集区域的格子
- 忽略候选数：必须确保候选数标记准确，否则可能遗漏机会
技巧总结
区块排除法的核心要点：
- 利用交集：巧妙利用宫与行列的交集关系进行排除
- 双向观察：既要从宫的角度看行列，也要从行列的角度看宫
- 集中原则：候选数必须"集中"在交集区域才能应用此技巧
- 及时排除：发现机会立即执行，不要积累太多步骤
为什么重要？
区块排除法是连接入门技巧和高级技巧的桥梁。掌握这个技巧后，你会发现很多"卡住"的题目都能通过宫线交互找到突破口。它也是理解更高级技巧（如X-Wing）的基础。
区块排除法是连接入门技巧和高级技巧的桥梁。掌握这个技巧后，你会发现很多"卡住"的题目都能通过宫线交互找到突破口。它也是理解更高级技巧（如X-Wing）的基础。
练习建议
要熟练运用区块排除法，建议：
- 解题时系统地检查每个宫与行列的关系，不要凭感觉跳过
- 使用不同颜色标记候选数，帮助视觉识别集中区域
- 遇到中等难度题目时，先用入门技巧，再主动寻找区块排除机会
- 理解原理比记住术语更重要，明白"为什么能排除"
立即练习：
开始一局中等难度的数独游戏，专门寻找和应用区块排除法！
开始一局中等难度的数独游戏，专门寻找和应用区块排除法！