解题技巧
数独分组摩天楼技巧详解：强链接的分组扩展
分组摩天楼（Grouped Skyscraper）是普通摩天楼技巧的扩展形式。在普通摩天楼中，强链接的每个端点都是单个格子；而在分组摩天楼中，强链接的端点可以是同一宫内多个格子组成的"分组"。这种扩展使得摩天楼技巧能够应用于更多场景。
核心原理：
当某个候选数在一行或一列中出现在多个格子，但其中几个格子位于同一宫内时，这些格子可以被视为一个"分组"。分组后，如果该行/列只剩下两个"位置"（单格或分组），就形成了分组强链接，可以与另一条强链接配合形成分组摩天楼。
当某个候选数在一行或一列中出现在多个格子，但其中几个格子位于同一宫内时，这些格子可以被视为一个"分组"。分组后，如果该行/列只剩下两个"位置"（单格或分组），就形成了分组强链接，可以与另一条强链接配合形成分组摩天楼。
分组摩天楼规则
如果两条强链接（其中至少一条是分组强链接）通过同行、同列或同宫连接，
那么同时能被两个悬空端点"看到"的格子可以删除该候选数。
在阅读本文前，建议先掌握摩天楼（Skyscraper）技巧，理解强链接的基本概念。
分组摩天楼原理：分组（绿色虚线框）作为强链接的一个端点，与单格端点配合形成消除
实例分析：行内分组强链接
我们来看一个分组摩天楼例子，涉及候选数5。
图：候选数5在第2行和第8行形成分组摩天楼模式
当前盘面数据
根据CSV81格式的候选数数据，我们关注候选数5的分布：
第2行各格子：
- R2C1：已填数字 7（给定）
- R2C2：已填数字 8
- R2C3：候选数 {1, 3, 5}
- R2C4：候选数 {1, 3, 6}
- R2C5：候选数 {1, 6, 9}
- R2C6：候选数 {3, 9}
- R2C7：已填数字 4（给定）
- R2C8：已填数字 2（给定）
- R2C9：候选数 {1, 5, 6, 9}
第8行各格子：
- R8C1：已填数字 6
- R8C2：已填数字 4（给定）
- R8C3：候选数 {1, 5, 7}
- R8C4：已填数字 9（给定）
- R8C5：已填数字 3
- R8C6：已填数字 8（给定）
- R8C7：候选数 {1, 5, 7}
- R8C8：候选数 {1, 5}
- R8C9：已填数字 2（给定）
排除目标格子（第9列和第9宫）：
- R7C9：候选数 {1, 3, 4, 5, 6}
- R9C9：候选数 {1, 3, 4, 5, 7}
分析过程
1
观察第2行的强链接：在第2行中，候选数 5 只出现在两个位置：R2C3（候选数1,3,5）和 R2C9（候选数1,5,6,9）。这两个格子形成一条普通强链接。
2
观察第8行的分组强链接：在第8行中，候选数 5 出现在三个位置：R8C3（候选数1,5,7）、R8C7（候选数1,5,7）和 R8C8（候选数1,5）。
- R8C7 和 R8C8 都在第9宫内
- 我们可以把 R8C7 和 R8C8 视为一个分组 [R8C7,R8C8]
- 这样，第8行的候选数5就只在两个"位置"：R8C3 和 [R8C7,R8C8]
因此 R8C3 和分组 [R8C7,R8C8] 形成一条分组强链接。
3
发现连接点：注意到 R2C3 和 R8C3 都在第3列。这意味着两条强链接通过第3列弱链接连接在一起。
弱链接表示：如果 R2C3=5，那么 R8C3≠5（同列排斥），反之亦然。
4
识别分组摩天楼模式：现在我们有：
- 强链接1：R2C3 — R2C9（第2行内）
- 强链接2：R8C3 — [R8C7,R8C8]（第8行内，分组强链接）
- 弱链接：R2C3 与 R8C3（同列3）
- 悬空端点：R2C9 和 [R8C7,R8C8]
5
理解推理逻辑：
- 第2行的5要么在R2C3，要么在R2C9
- 如果R2C3=5，那么同列的R8C3≠5，所以第8行的5必须在[R8C7,R8C8]中
- 如果R2C3≠5，那么R2C9=5
结论：无论哪种情况，R2C9 或 [R8C7,R8C8] 中至少有一个包含5。
6
执行排除：既然 R2C9 或 [R8C7,R8C8] 中至少有一个是5，那么同时能被 R2C9 和分组 [R8C7,R8C8] "看到"的格子都不能是5：
- R7C9：在第9列（被R2C9看到）且在第9宫（被[R8C7,R8C8]看到）——删除候选数5
- R9C9：在第9列（被R2C9看到）且在第9宫（被[R8C7,R8C8]看到）——删除候选数5
结论：
分组摩天楼：候选数 5 在第2行（R2C3-R2C9）形成普通强链接，在第8行（R8C3-[R8C7,R8C8]）形成分组强链接，通过第3列弱链接连接。
操作：从 R7C9、R9C9 删除候选数 5。
分组摩天楼：候选数 5 在第2行（R2C3-R2C9）形成普通强链接，在第8行（R8C3-[R8C7,R8C8]）形成分组强链接，通过第3列弱链接连接。
操作：从 R7C9、R9C9 删除候选数 5。
分组的概念详解
理解"分组"是掌握分组摩天楼的关键：
什么情况可以形成分组？
- 同宫要求：分组内的格子必须在同一个宫内
- 同行或同列：分组内的格子必须在同一行或同一列上（这样才能一起参与行/列的强链接）
- 候选数相同：分组内的每个格子都必须包含该候选数
分组的作用
关键理解：
分组的核心思想是：虽然分组内有多个格子，但它们在强链接中被视为一个整体。
• 如果候选数在分组中，它必定在分组内的某个格子，但我们不知道具体是哪个
• 分组可以与单个格子或另一个分组形成强链接
• 分组可以与同行/同列/同宫的其他格子形成弱链接
分组的核心思想是：虽然分组内有多个格子，但它们在强链接中被视为一个整体。
• 如果候选数在分组中，它必定在分组内的某个格子，但我们不知道具体是哪个
• 分组可以与单个格子或另一个分组形成强链接
• 分组可以与同行/同列/同宫的其他格子形成弱链接
分组的"视野"
当一个分组作为悬空端点时，它能"看到"的范围是分组所在宫的所有格子：
- 分组 [R8C7,R8C8] 在第9宫，所以它能"看到"第9宫的所有格子
- 这包括 R7C7、R7C8、R7C9、R8C7、R8C8、R8C9、R9C7、R9C8、R9C9
- 单格端点 R2C9 能看到第2行、第9列、第3宫的所有格子
- 两者的交集就是排除目标
如何发现分组摩天楼？
寻找分组摩天楼的步骤：
1
选择一个候选数：专注于某个候选数，逐个分析。
2
寻找强链接和分组强链接：在行或列中寻找以下情况：
- 候选数只出现在2个位置 → 普通强链接
- 候选数出现在3个位置，但其中2个在同一宫 → 可形成分组强链接
3
寻找连接点：检查是否有另一条强链接（普通或分组），其一端与第一条强链接的一端在同行、同列或同宫（形成弱链接）。
4
确认悬空端点：不在弱链接连接处的两个端点就是"悬空端点"。
5
找排除目标：找出同时能被两个悬空端点"看到"的格子，这些格子可以排除该候选数。
注意事项：
- 分组内的格子必须在同一宫内，否则不能形成分组
- 形成分组后，强链接的要求是该行/列只有两个"位置"
- 弱链接可以通过同行、同列或同宫连接
- 计算排除范围时，分组的"视野"是其所在宫
- 分组摩天楼比普通摩天楼更难发现，需要更多练习
分组摩天楼与普通摩天楼的比较
| 特征 | 普通摩天楼 | 分组摩天楼 |
|---|---|---|
| 强链接端点 | 都是单个格子 | 至少一个是分组（同宫多格） |
| 行/列要求 | 候选数恰好出现在2格 | 候选数可出现在3+格（分组后算2位置） |
| 悬空端点视野 | 该格子的行、列、宫 | 分组所在的宫 |
| 识别难度 | 较高 | 更高 |
| 应用范围 | 候选数分布严格 | 候选数分布较宽松 |
技巧总结
分组摩天楼技巧的应用要点：
- 识别条件：两条强链接（至少一条是分组强链接），通过同行/列/宫弱链接连接
- 分组规则：同宫内且同行/列的多个格子可以视为一个"位置"
- 形成结构：两条强链接 + 一个弱链接 + 两个悬空端点
- 排除规则：两个悬空端点同时能"看到"的格子可以排除该候选数
- 分组视野：分组端点的视野是其所在的整个宫
实战建议：
分组摩天楼是较难的技巧，建议：
分组摩天楼是较难的技巧，建议：
- 先熟练掌握普通摩天楼
- 寻找强链接时，如果候选数在行/列中出现3次，检查是否可以分组
- 注意分组内格子必须同时满足同宫和同行/列
- 使用候选数高亮功能，更容易看出分布模式
立即练习
练习建议：
开始一局专家级数独游戏，尝试使用分组摩天楼技巧！建议：
开始一局专家级数独游戏，尝试使用分组摩天楼技巧！建议：
- 选择专家级难度，分组摩天楼主要出现在高难度题目中
- 先标记所有候选数，找出所有强链接
- 对于在行/列中出现3次的候选数，检查是否可以分组
- 找到分组强链接后，寻找通过同行/列/宫连接的另一条强链接