解题技巧

排除法（Hidden Single）：从数字出发找唯一位置

2025-01-22 · 5 分钟阅读

排除法（英文称 Hidden Single）是数独中最基础也最实用的解题技巧之一。它的核心思想是：从某个数字出发，查看它在某行、列或宫中能填在哪些位置。当发现该数字只能填在唯一一个位置时，这个位置的答案就确定了。

         核心原理：

        数独规则要求每行、每列、每宫都必须包含1-9的所有数字。因此，当我们通过排除发现某个数字在某单元中只有一个可能位置时，这个位置就必须填入该数字。

排除法原理示意图：从数字出发，扫描区域找到该数字唯一可填的位置

在阅读本文前，建议先了解数独行列宫的命名规则，这将帮助你理解下面的分析示例。

Hidden Single vs Naked Single

在学习排除法之前，我们先区分两种基础技巧的思路差异：

记忆技巧：

我们来看第一个例子，通过分析第3行来确定数字1的位置。

图1：在第3行中，数字1只能填在R3C6

我们要找出第3行中数字1应该填在哪个位置。第3行从 R3C1 到 R3C9，让我们检查每个位置：

1 排除已填格子：R3C2=8、R3C5=2、R3C9=4 是固定数，不能再填1。

2 检查空格的候选数：查看剩余空格是否包含数字1：

3 确定唯一位置：在第3行的所有空格中，只有 R3C6 的候选数包含数字1。

结论：
Hidden Single：在第3行中，数字 1 只能填在 R3C6。
因此 R3C6 = 1。

接下来我们看另一个例子，通过分析第8宫来确定数字2的位置。

图2：在第8宫中，数字2只能填在R8C4

我们要找出第8宫中数字2应该填在哪个位置。第8宫包含格子 R7C4-R7C6、R8C4-R8C6、R9C4-R9C6，让我们逐一检查：

1 排除已填格子：第8宫中已填的格子有：R7C4=8、R7C5=4、R7C6=5、R8C6=3。

2 检查空格的候选数：查看剩余空格是否包含数字2：

3 确定唯一位置：在第8宫的所有空格中，只有 R8C4 的候选数包含数字2。

结论：
Hidden Single：在第8宫中，数字 2 只能填在 R8C4。
因此 R8C4 = 2。

寻找Hidden Single需要系统化的方法：

1 选择一个数字：从1-9中选择一个数字开始分析，建议从已填较多的数字开始。

2 选择一个区域：选择一个行、列或宫进行分析。

3 扫描可填位置：在该区域中，检查每个空格的候选数是否包含目标数字。

4 判断唯一性：如果只有一个空格的候选数包含该数字，这就是Hidden Single。

注意事项：

排除法的应用要点：

立即练习：
开始一局数独游戏，尝试使用排除法找到答案！建议从简单难度开始，先熟练掌握这个基础技巧。