解题技巧
数独水母技巧详解：四行四列的高级排除法
Jellyfish（水母）是数独高级技巧中的进阶方法，是 X-Wing（2行2列）和 Swordfish（3行3列）的进一步扩展。它的名字来源于水母的触手形态——四行四列的复杂模式犹如水母触手般延伸。其核心思想是：当某个候选数在四行中只出现于四列的位置时，可以从这四列的其他格子中排除该候选数。
核心原理：
如果某个数字在四行中，每行的候选位置都只出现在同一组四列中（可以是这四列中的任意2-4列），那么这个数字在这四行中必定占据这四列中的某四个位置。因此，这四列中不属于这四行的格子都不可能填入这个数字。
如果某个数字在四行中，每行的候选位置都只出现在同一组四列中（可以是这四列中的任意2-4列），那么这个数字在这四行中必定占据这四列中的某四个位置。因此，这四列中不属于这四行的格子都不可能填入这个数字。
Jellyfish 规则
如果某个候选数在四行中，每行的候选位置都只限于同一组四列内，
那么该候选数在这四列的其他行（不在Jellyfish的四行上）都可以删除。
在阅读本文前，建议先掌握 X-Wing 和 Swordfish 技巧，它们是理解Jellyfish的基础。
Jellyfish原理：候选数在4行中只出现于4列，从这4列的其他格子删除该候选数
实例分析：行基Jellyfish
我们来看一个Jellyfish的实例，涉及第1、2、4、9行中的候选数 3。
图：候选数3在第1、2、4、9行形成Jellyfish模式
分析候选数3的分布
首先，我们观察候选数 3 在各行中的分布情况：
第1行：候选数3出现在
- R1C3：候选数 {3, 5}
- R1C6：候选数 {1, 3, 4, 8}
→ 第1行的3只能在第3列或第6列
第2行：候选数3出现在
- R2C3：候选数 {1, 3, 6}
- R2C6：候选数 {1, 3, 6}
- R2C9：候选数 {1, 3}
→ 第2行的3只能在第3列、第6列或第9列
第4行：候选数3出现在
- R4C1：候选数 {3, 8}
- R4C6：候选数 {3, 8}
→ 第4行的3只能在第1列或第6列
第9行：候选数3出现在
- R9C1：候选数 {3, 6, 8}
- R9C3：候选数 {2, 3, 8}
- R9C6：候选数 {2, 3, 6}
- R9C9：候选数 {1, 3, 8}
→ 第9行的3只能在第1列、第3列、第6列或第9列
发现Jellyfish模式
1
汇总分布：候选数3在这四行中的分布：
- 第1行：第3、6列（2个位置）
- 第2行：第3、6、9列（3个位置）
- 第4行：第1、6列（2个位置）
- 第9行：第1、3、6、9列（4个位置）
2
确认Jellyfish：这四行中，候选数3的所有位置都只出现在第1、3、6、9列这四列中。虽然每行的位置数不同（2-4个），但都限于同一组四列，这就形成了Jellyfish模式。
3
理解推理逻辑：因为：
- 第1行的3必须在第3列或第6列
- 第2行的3必须在第3列、第6列或第9列
- 第4行的3必须在第1列或第6列
- 第9行的3必须在第1列、第3列、第6列或第9列
所以这四行的4个数字3，必须填在第1、3、6、9列中的4个位置。这意味着第1、3、6、9列的数字3已被这四行占据。
4
执行排除：因此，第1、3、6、9列中不属于第1、2、4、9行的格子都不能填3：
- R3C3：删除候选数 3
- R7C3：删除候选数 3
- R3C6：删除候选数 3
- R7C6：删除候选数 3
- R3C9：删除候选数 3
- R7C9：删除候选数 3
- R6C1：删除候选数 3
- R8C1：删除候选数 3
结论：
Jellyfish：数字 3 在第1、2、4、9行只出现于第1、3、6、9列。
操作：删除 R3C3、R7C3、R3C6、R7C6、R3C9、R7C9、R6C1、R8C1 的候选数 3。
Jellyfish：数字 3 在第1、2、4、9行只出现于第1、3、6、9列。
操作：删除 R3C3、R7C3、R3C6、R7C6、R3C9、R7C9、R6C1、R8C1 的候选数 3。
Jellyfish的两种形式
与X-Wing和Swordfish类似，Jellyfish也有两种对称形式：
1. 行基Jellyfish（Row-based Jellyfish）
就是上面示例的情况：
- 观察对象：四行
- 模式特征：某个候选数在这四行中，每行的位置都只限于同一组四列内
- 排除目标：从这四列的其他行中删除该候选数
2. 列基Jellyfish（Column-based Jellyfish）
形式相反但原理相同：
- 观察对象：四列
- 模式特征：某个候选数在这四列中，每列的位置都只限于同一组四行内
- 排除目标：从这四行的其他列中删除该候选数
记忆技巧：
行基Jellyfish删列，列基Jellyfish删行。
这与X-Wing和Swordfish的规则一致：观察行就删列，观察列就删行。
行基Jellyfish删列，列基Jellyfish删行。
这与X-Wing和Swordfish的规则一致：观察行就删列，观察列就删行。
Fish系列技巧对比
Jellyfish是Fish系列技巧的一员，与X-Wing和Swordfish形成完整的技巧体系：
| 技巧 | 行/列数 | 识别难度 | 实战频率 |
|---|---|---|---|
| X-Wing | 2行 × 2列 | 较易 | 常见 |
| Swordfish | 3行 × 3列 | 中等 | 偶尔 |
| Jellyfish | 4行 × 4列 | 较难 | 罕见 |
关于更大的Fish：
理论上可以有5行5列的Squirmbag、6行6列的Whale等更大的Fish模式，但在实际数独中极其罕见。9宫格数独最多只能有9行9列，而涉及5行以上的Fish几乎不可能在正常题目中出现。因此，掌握到Jellyfish（4×4）就足够应对绝大多数困难题目了。
理论上可以有5行5列的Squirmbag、6行6列的Whale等更大的Fish模式，但在实际数独中极其罕见。9宫格数独最多只能有9行9列，而涉及5行以上的Fish几乎不可能在正常题目中出现。因此，掌握到Jellyfish（4×4）就足够应对绝大多数困难题目了。
如何发现Jellyfish？
寻找Jellyfish需要系统化的观察，比X-Wing和Swordfish更复杂：
1
选择一个候选数：专注于某个候选数（1-9中的一个），逐个分析。
2
记录各行分布：记录该候选数在每行出现的列号。跳过已填数字的行和位置过多的行。
3
寻找四行组合：找出4行，使得它们中候选数出现的所有列号合起来恰好是4个不同的列。
4
确认Jellyfish模式：如果找到这样的四行，就形成了Jellyfish模式。
5
执行排除：从这四列的其他行（不在Jellyfish的四行中）删除该候选数。
注意事项：
- Jellyfish需要恰好四行，这四行中候选数的位置总共只涉及四列
- 每行中候选数可以出现在2、3或4个位置，但都必须在同一组四列内
- 如果四行涉及5列或更多，不能形成Jellyfish
- Jellyfish是跨行列的技巧，不涉及宫的概念
- 由于识别难度大，建议在X-Wing和Swordfish都找不到时再尝试
技巧总结
Jellyfish技巧的应用要点：
- 模式规模：4行 × 4列，是Fish系列中最大的常用模式
- 识别条件：某个候选数在四行中的所有位置，总共只涉及四列
- 灵活性：每行可以有2-4个候选位置，不要求每行都填满四列
- 排除规则：行基Jellyfish删列，列基Jellyfish删行
- 应用场景：X-Wing和Swordfish都无法突破时的最后手段
- 实战建议：由于识别复杂，建议借助候选数标记辅助分析
实战建议：
Jellyfish在实战中非常罕见，但在某些专家级题目中可能是唯一的突破口。建议：
Jellyfish在实战中非常罕见，但在某些专家级题目中可能是唯一的突破口。建议：
- 先用完所有中级技巧和X-Wing、Swordfish
- 选择候选数较少的数字进行分析
- 使用候选数标记功能，在纸上或脑中整理各行的分布
- 如果手动分析太复杂，可以借助解题器辅助学习
练习建议
要熟练运用Jellyfish技巧，建议：
- 先熟练掌握X-Wing和Swordfish，它们是Jellyfish的基础
- 理解Fish系列的共同原理：N行N列模式的排除逻辑
- 遇到专家级题目时，有意识地检查是否存在Jellyfish
- 可以用解题器找出Jellyfish的例子，然后验证自己的理解
立即练习：
开始一局专家难度的数独游戏，尝试发现和应用Fish系列技巧！
开始一局专家难度的数独游戏，尝试发现和应用Fish系列技巧！