解题技巧
数独Swordfish技巧详解：X-Wing的三行三列扩展
Swordfish（剑鱼）是X-Wing的扩展版本，是数独高级技巧中更加复杂和强大的方法。它的名字来源于剑鱼的形态，因为这个技巧涉及三行三列，形成的模式比X-Wing更大。其核心思想是：当某个候选数在三行中各只出现在不超过三列的位置，且这三列完全相同时，可以从这三列的其他格子中排除该候选数。
核心原理：
如果某个数字在行A、行B、行C中都只出现在列X、列Y、列Z的某些位置（每行最多在这三列的两个或三个位置），那么这个数字在这三行中必定分别占据列X、列Y、列Z的某些位置。因此，列X、列Y、列Z的其他格子（不在这三行上的）都不可能填入这个数字。
如果某个数字在行A、行B、行C中都只出现在列X、列Y、列Z的某些位置（每行最多在这三列的两个或三个位置），那么这个数字在这三行中必定分别占据列X、列Y、列Z的某些位置。因此，列X、列Y、列Z的其他格子（不在这三行上的）都不可能填入这个数字。
Swordfish 规则
如果某个候选数在三行中合起来只出现在相同的三列位置，
那么该候选数在这三列的其他行（不在Swordfish的三行上）都可以删除。
在阅读本文前，建议先掌握X-Wing技巧，因为Swordfish是X-Wing的直接扩展。
Swordfish原理：候选数分布在3行3列，形成剑鱼模式，红色箭头表示可消除的方向
实例分析：行基Swordfish
我们来看一个Swordfish的例子，涉及第2行、第4行、第8行中的候选数 4。
图：第2、4、8行的候选数4形成Swordfish模式
当前盘面数据
根据CSV81格式的候选数数据，我们关注第2行、第4行、第8行中候选数4的分布：
第2行各格子：
- R2C1：已填数字 2（给定）
- R2C2：候选数 {1, 4}
- R2C3：候选数 {1, 4}
- R2C4：候选数 {5, 7}
- R2C5：候选数 {6, 8}
- R2C6：候选数 {6, 8}
- R2C7：已填数字 3（给定）
- R2C8：候选数 {5, 7}
- R2C9：已填数字 9（给定）
第4行各格子：
- R4C1：已填数字 1（给定）
- R4C2：已填数字 8（给定）
- R4C3：候选数 {2, 4}
- R4C4：已填数字 3
- R4C5：候选数 {4, 5}
- R4C6：已填数字 9（给定）
- R4C7：候选数 {2, 5}
- R4C8：已填数字 6
- R4C9：已填数字 7（给定）
第8行各格子：
- R8C1：已填数字 9（给定）
- R8C2：候选数 {1, 2, 4, 5, 7}
- R8C3：候选数 {1, 2, 4}
- R8C4：候选数 {1, 5, 7}
- R8C5：候选数 {4, 5, 7}
- R8C6：已填数字 3（给定）
- R8C7：已填数字 6（给定）
- R8C8：候选数 {2, 5, 7}
- R8C9：已填数字 8
分析过程
1
观察第2行：在第2行中，候选数 4 只出现在两个位置：R2C2（候选数1,4）和 R2C3（候选数1,4）。即第2列和第3列。
2
观察第4行：在第4行中，候选数 4 也只出现在两个位置：R4C3（候选数2,4）和 R4C5（候选数4,5）。即第3列和第5列。
3
观察第8行：在第8行中，候选数 4 出现在三个位置：R8C2（候选数1,2,4,5,7）、R8C3（候选数1,2,4）和 R8C5（候选数4,5,7）。即第2列、第3列、第5列。
4
发现Swordfish模式：候选数4在第2、4、8行中，都只出现在第2列、第3列、第5列这三列中：
- 第2行：第2列 ✓、第3列 ✓（两列）
- 第4行：第3列 ✓、第5列 ✓（两列）
- 第8行：第2列 ✓、第3列 ✓、第5列 ✓（三列）
三行合起来只涉及第2、3、5这三列，这就形成了Swordfish模式。
5
理解推理逻辑：因为第2、4、8行的候选数4只能分布在第2、3、5这三列中，所以这三个数字4必定分别占据这三列在这三行中的某些位置。无论具体如何分配，第2列、第3列、第5列的候选数4都被第2、4、8行占据。
6
确定排除目标：在第2列中，除了第2行和第8行，还有其他包含候选数4的格子：
- R6C2：候选数 {2, 4, 5}
- R7C2：候选数 {1, 2, 4, 5, 6, 7}
- R9C2：候选数 {2, 4, 5, 6, 7}
在第5列中，除了第4行和第8行，还有其他包含候选数4的格子：
- R6C5：候选数 {1, 4, 8}
- R7C5：候选数 {2, 4, 5, 6, 7}
7
执行排除：因此，第2列和第5列中除了第2、4、8行以外的格子都不能填4。具体来说：
- R6C2：删除候选数 4（保留2,5）
- R7C2：删除候选数 4（保留1,2,5,6,7）
- R9C2：删除候选数 4（保留2,5,6,7）
- R6C5：删除候选数 4（保留1,8）
- R7C5：删除候选数 4（保留2,5,6,7）
结论：
Swordfish：在第2行、第4行、第8行中，候选数 4 只分布在第2列、第3列、第5列。
操作：从 R6C2、R7C2、R9C2、R6C5、R7C5 删除候选数 4。
Swordfish：在第2行、第4行、第8行中，候选数 4 只分布在第2列、第3列、第5列。
操作：从 R6C2、R7C2、R9C2、R6C5、R7C5 删除候选数 4。
Swordfish的关键特征
1. 不要求每行都出现在所有三列
这是Swordfish与X-Wing的重要区别：
- X-Wing：两行中，每行的候选数都恰好出现在相同的两列
- Swordfish：三行中，每行的候选数可以出现在这三列中的2个或3个列，只要合起来不超过三列即可
重要理解：
在上面的例子中，第2行只在第2和第3列有候选数4，第4行只在第3和第5列有，第8行在第2、3、5列都有。虽然没有一行恰好只在两列有候选数，但三行合起来覆盖了第2、3、5三列，这就足够形成Swordfish。
在上面的例子中，第2行只在第2和第3列有候选数4，第4行只在第3和第5列有，第8行在第2、3、5列都有。虽然没有一行恰好只在两列有候选数，但三行合起来覆盖了第2、3、5三列，这就足够形成Swordfish。
2. 列数必须恰好等于行数
Swordfish需要三行对应三列（或三列对应三行）：
- 如果候选数在三行中只涉及两列，那是不完整的模式，不能用Swordfish
- 如果候选数在三行中涉及四列，也不能形成Swordfish
- 必须恰好是三行三列的对应关系
Swordfish的两种形式
与X-Wing类似，Swordfish也有两种对称的形式：
1. 行基Swordfish（Row-based Swordfish）
就是上面示例的情况：
- 观察对象：三行
- 模式特征：某个候选数在这三行中各只出现在相同的三列（或其中两列）
- 排除目标：从这三列的其他行中删除该候选数
2. 列基Swordfish（Column-based Swordfish）
形式相反但原理相同：
- 观察对象：三列
- 模式特征：某个候选数在这三列中各只出现在相同的三行（或其中两行）
- 排除目标：从这三行的其他列中删除该候选数
记忆技巧：
行基Swordfish删列，列基Swordfish删行。
这与X-Wing的规则完全一致，只是从2×2扩展到3×3。
行基Swordfish删列，列基Swordfish删行。
这与X-Wing的规则完全一致，只是从2×2扩展到3×3。
如何发现Swordfish？
寻找Swordfish比X-Wing更加困难，需要更系统的分析：
1
选择一个候选数：专注于某个候选数（1-9中的一个），建议选择候选位置较少的数字。
2
寻找候选位置少的行（或列）：找出该候选数只出现在2-3个格子中的行（或列）。
3
寻找三行组合：看看是否有三行，它们的候选数合起来只涉及三列（每行可以是这三列中的2个或3个）。
4
确认Swordfish模式：如果找到这样的三行三列组合，就形成了Swordfish模式。
5
执行排除：从相应的列（或行）的其他格子中删除该候选数。
注意事项：
- Swordfish需要恰好三行（或三列），涉及恰好三列（或三行）
- 每行中候选数可以出现在2个或3个列，但三行合起来不能超过三列
- 如果一行中候选数出现在4个或更多位置，通常不适合形成Swordfish
- Swordfish非常罕见，在大多数数独题目中都不会出现
- 寻找Swordfish非常耗时，建议在所有其他技巧都用过之后再尝试
Swordfish与其他技巧的关系
X-Wing vs Swordfish
| 对比项 | X-Wing | Swordfish |
|---|---|---|
| 涉及行数 | 2行（或2列） | 3行（或3列） |
| 涉及列数 | 2列（或2行） | 3列（或3行） |
| 模式特征 | 每行候选数必须恰好在两列 | 每行候选数可以在2-3列 |
| 识别难度 | 困难 | 非常困难 |
| 出现频率 | 偶尔 | 罕见 |
更高级的扩展
Swordfish还可以继续扩展：
- Jellyfish（水母）：四行四列的扩展版本
- Squirmbag：五行五列的扩展版本（极其罕见，几乎不会遇到）
这些技巧的原理与Swordfish相同，只是涉及的行列数量更多，识别难度呈指数级增长。
技巧总结
Swordfish技巧的应用要点：
- 本质：X-Wing从2×2扩展到3×3的模式
- 识别条件：某个候选数在三行（或三列）中合起来只涉及三列（或三行）
- 灵活性：每行不需要在所有三列都有候选数，只要三行合起来覆盖这三列即可
- 排除规则：行基Swordfish删列，列基Swordfish删行
- 应用场景：X-Wing等所有中级和基础高级技巧无法突破时的最后手段
- 识别难度：需要系统分析多行多列的候选数分布，非常耗时
- 出现频率：非常罕见，大多数困难题目都不需要用到
实战建议：
Swordfish在实战中极其罕见，只在最困难的专家级题目中偶尔出现。建议：
Swordfish在实战中极其罕见，只在最困难的专家级题目中偶尔出现。建议：
- 先用完所有中级技巧和X-Wing
- 选择候选数最少的数字进行分析（如只剩6-9个候选位置的数字）
- 使用纸笔记录每个数字在各行列的分布，便于发现三行三列的组合
- 有些数独软件提供Swordfish提示功能，可以借助工具学习
- 如果尝试30分钟仍找不到，可能题目本身不需要Swordfish，检查是否遗漏了更简单的技巧
立即练习
练习建议：
开始一局专家级数独游戏，尝试使用Swordfish技巧！建议：
开始一局专家级数独游戏，尝试使用Swordfish技巧！建议：
- 选择最高难度，只有专家级题目才可能需要Swordfish
- 先确保已经掌握X-Wing技巧
- 系统地分析每个候选数，寻找三行三列的模式
- 要有耐心，Swordfish非常罕见且难以发现