解题技巧
WXYZ翼技巧详解：四格链式候选数排除
WXYZ翼（英文称 WXYZ-Wing）是XYZ翼的进一步扩展。WXYZ翼使用四个格子通过共享候选数形成链式结构，进行候选数排除。四个格子的候选数总共包含四个不同的数字W、X、Y、Z。
核心原理：
WXYZ翼由四个格子组成，它们共享候选数Z并形成链式关系。典型结构为：轴心{W,Z}、翼1{W,X,Z}、翼2{X,Y,Z}、翼3{Y,Z}。无论哪个格子最终是Z，Z一定在这四个格子中的某一个。因此，能同时看到所有四个格子的位置可以删除候选数Z。
WXYZ翼由四个格子组成，它们共享候选数Z并形成链式关系。典型结构为：轴心{W,Z}、翼1{W,X,Z}、翼2{X,Y,Z}、翼3{Y,Z}。无论哪个格子最终是Z，Z一定在这四个格子中的某一个。因此，能同时看到所有四个格子的位置可以删除候选数Z。
WXYZ翼原理示意图：四个格子通过共享候选数形成链式关系，Z必在其中某一个格子
在阅读本文前，建议先了解XY翼和XYZ翼的基本概念，因为WXYZ翼是它们的自然扩展。
Wing系列技巧对比
Wing系列技巧的演进：
| 技巧 | 格子数量 | 候选数数量 | 结构特点 |
|---|---|---|---|
| XY翼 | 3个格子 | 3个数字 | 轴心{X,Y} + 两个双值翼 |
| XYZ翼 | 3个格子 | 3个数字 | 轴心{X,Y,Z} + 两个双值翼 |
| WXYZ翼 | 4个格子 | 4个数字 | 四格链式结构 |
WXYZ翼的结构
WXYZ翼有多种可能的结构形式，核心要求是：
- 四个格子的候选数总共包含四个不同的数字（W、X、Y、Z）
- 所有四个格子都包含公共候选数Z
- 四个格子通过共享其他候选数形成链式关系
- 四个格子必须在同一个单元（行、列或宫）内，或能被某个格子同时看到
常见的WXYZ翼结构：
1
类型一（2-3-3-2）：轴心{W,Z}、翼1{W,X,Z}、翼2{X,Y,Z}、翼3{Y,Z}
2
类型二（2-2-3-3）：轴心{W,Z}、翼1{W,X}、翼2{X,Y,Z}、翼3{Y,Z}（翼1不含Z但通过链传递）
3
类型三（2-2-2-4）：一个四值格配合三个双值格
为什么WXYZ翼有效？
以类型一结构为例分析：
1
四个格子共享Z：轴心{W,Z}、翼1{W,X,Z}、翼2{X,Y,Z}、翼3{Y,Z}都包含候选数Z。
2
如果轴心是W：翼1{W,X,Z}不能是W → 翼1是X或Z。如果翼1是X，则翼2{X,Y,Z}不能是X → 翼2是Y或Z...以此类推，最终Z必在某格中。
3
如果轴心是Z：轴心本身就是Z。
4
结论：无论如何推理，Z一定在这四个格子中的某一个。因此，能同时看到所有四个格子的位置不能有Z。
实例一：宫内WXYZ翼
我们来看第一个例子，展示一个典型的WXYZ翼结构。
图1：WXYZ翼 - 轴心R5C1{1,7}，翼R6C3{1,6}、R6C4{2,6,7}、R6C7{2,6}，删除R5C4、R5C5的候选数7
分析过程
1
识别WXYZ翼结构：
- R5C1：候选数 {1, 7}
- R6C3：候选数 {1, 6}
- R6C4：候选数 {2, 6, 7}
- R6C7：候选数 {2, 6}
2
验证候选数：
- 四个格子的候选数：{1,7} ∪ {1,6} ∪ {2,6,7} ∪ {2,6} = {1,2,6,7}
- 共4个不同数字（W=1, X=6, Y=2, Z=7）✓
- 公共候选数Z = 7（出现在R5C1和R6C4中）
3
验证链式关系：
- R5C1{1,7} 与 R6C3{1,6} 共享1
- R6C3{1,6} 与 R6C4{2,6,7} 共享6
- R6C4{2,6,7} 与 R6C7{2,6} 共享2和6
- 形成完整链式结构 ✓
4
找到删除目标：R5C4 和 R5C5 能同时看到所有四个WXYZ格子（在同一宫或同一行）。
结论：
WXYZ翼：轴心 R5C1({1,7})，翼 R6C3({1,6})、R6C4({2,6,7})、R6C7({2,6})。
可从 R5C4、R5C5 删除候选数 7。
WXYZ翼：轴心 R5C1({1,7})，翼 R6C3({1,6})、R6C4({2,6,7})、R6C7({2,6})。
可从 R5C4、R5C5 删除候选数 7。
实例二：跨单元WXYZ翼
接下来我们看另一个例子，展示跨越不同单元的WXYZ翼。
图2：WXYZ翼 - 轴心R8C9{1,2}，翼R7C3{2,5}、R7C6{4,5}、R7C8{1,4}，删除R7C7的候选数2
分析过程
1
识别WXYZ翼结构：
- R8C9：候选数 {1, 2}
- R7C3：候选数 {2, 5}
- R7C6：候选数 {4, 5}
- R7C8：候选数 {1, 4}
2
验证候选数：
- 四个格子的候选数：{1,2} ∪ {2,5} ∪ {4,5} ∪ {1,4} = {1,2,4,5}
- 共4个不同数字（W=1, X=5, Y=4, Z=2）✓
- 公共候选数Z = 2（通过链式推理）
3
验证链式关系：
- R8C9{1,2} 与 R7C8{1,4} 共享1
- R7C8{1,4} 与 R7C6{4,5} 共享4
- R7C6{4,5} 与 R7C3{2,5} 共享5
- 形成完整链式结构 ✓
4
找到删除目标：R7C7 能同时看到所有四个WXYZ格子。
结论：
WXYZ翼：轴心 R8C9({1,2})，翼 R7C3({2,5})、R7C6({4,5})、R7C8({1,4})。
可从 R7C7 删除候选数 2。
WXYZ翼：轴心 R8C9({1,2})，翼 R7C3({2,5})、R7C6({4,5})、R7C8({1,4})。
可从 R7C7 删除候选数 2。
如何发现WXYZ翼？
WXYZ翼比XYZ翼更复杂，寻找时需要更系统的方法：
1
寻找候选格子：在同一单元（宫/行/列）内找到4个格子，它们的候选数总共恰好包含4个不同的数字。
2
验证公共候选数：确认存在一个候选数Z出现在多个格子中（不一定是全部四个，但要通过链式推理能证明Z必在其中之一）。
3
验证链式结构：四个格子必须通过共享候选数形成链式关系，确保推理完整。
4
找删除目标：找能同时看到所有四个格子且包含候选数Z的格子。
注意事项：
- 四个格子的候选数总共必须是恰好4个不同数字
- 必须验证链式关系完整性
- 删除目标必须能同时看到所有四个格子
- WXYZ翼的删除范围通常比较有限，因为需要同时看到4个格子
- 建议使用数独计算器辅助识别，因为人工寻找较困难
技巧总结
WXYZ翼的应用要点：
- 识别条件：四个格子的候选数恰好包含4个不同数字（W、X、Y、Z）
- 结构要求：四个格子通过共享候选数形成链式关系
- 删除目标：公共数字Z（必定在四格之一）
- 删除范围：能同时看到所有四个格子的位置
立即练习：
开始一局数独游戏，尝试使用WXYZ翼进行排除！由于人工寻找较困难，建议先使用计算器的提示功能熟悉这种模式。
开始一局数独游戏，尝试使用WXYZ翼进行排除！由于人工寻找较困难，建议先使用计算器的提示功能熟悉这种模式。