解题技巧
XY翼技巧详解：三个双值格子的巧妙排除
XY翼（英文称 XY-Wing）是数独高级技巧中一种优雅的排除方法。它利用三个双值格子（只有两个候选数的格子）之间的特殊关系，通过逻辑推理进行候选数排除。
核心原理：
XY翼由三个双值格子组成：一个轴心（Pivot）和两个翼（Wing）。轴心格子必须能同时"看到"两个翼格子（即在同一行、列或宫）。如果轴心是{X,Y}，一个翼是{X,Z}，另一个翼是{Y,Z}，那么Z一定在某个翼格子中。因此，能同时看到两个翼格子的位置可以删除候选数Z。
XY翼由三个双值格子组成：一个轴心（Pivot）和两个翼（Wing）。轴心格子必须能同时"看到"两个翼格子（即在同一行、列或宫）。如果轴心是{X,Y}，一个翼是{X,Z}，另一个翼是{Y,Z}，那么Z一定在某个翼格子中。因此，能同时看到两个翼格子的位置可以删除候选数Z。
XY翼原理示意图：轴心{X,Y}与两个翼{X,Z}、{Y,Z}的关系，Z必在翼1或翼2中
在阅读本文前，建议先了解数独行列宫的命名规则和数对法的基本概念。
XY翼的结构
XY翼包含三个关键元素：
- 轴心（Pivot）：中心格子，候选数为{X,Y}，必须能同时看到两个翼格子
- 翼1（Wing 1）：候选数为{X,Z}，与轴心在同一行、列或宫
- 翼2（Wing 2）：候选数为{Y,Z}，与轴心在同一行、列或宫
关键特征：三个格子的候选数共享三个数字X、Y、Z，每个数字恰好出现两次。
为什么XY翼有效？
1
轴心只能是X或Y：轴心格子{X,Y}最终只能填入X或Y中的一个。
2
如果轴心是X：翼1{X,Z}不能是X（同单元内不能重复），所以翼1必须是Z。
3
如果轴心是Y：翼2{Y,Z}不能是Y（同单元内不能重复），所以翼2必须是Z。
4
结论：无论轴心是X还是Y，Z一定在翼1或翼2中。因此，能同时看到两个翼格子的位置不能有Z。
实例一：R7C5为轴心的XY翼
我们来看第一个例子，展示一个典型的XY翼结构。
图1：轴心R7C5{6,9}，翼R8C4{5,6}和R7C7{5,9}，删除R8C8的候选数5
分析过程
1
识别轴心：R7C5 是双值格子，候选数为 {6, 9}。
2
找到翼格子：
- R8C4（翼1）：候选数 {5, 6}，与轴心在同一宫（宫8）
- R7C7（翼2）：候选数 {5, 9}，与轴心在同一行（第7行）
3
验证XY翼结构：
- 轴心{6,9} + 翼1{5,6} + 翼2{5,9} = 三个数字5、6、9各出现两次 ✓
- 轴心能看到两个翼格子（宫8和第7行）✓
- 公共数字Z = 5
4
推理过程：
- 如果R7C5=6 → R8C4不能是6 → R8C4=5
- 如果R7C5=9 → R7C7不能是9 → R7C7=5
- 无论哪种情况，R8C4或R7C7中必有一个是5
5
找到删除目标：R8C7 能同时看到两个翼格子（与R8C4同行，与R7C7同宫）。
结论：
XY翼：轴心 R7C5，翼 R8C4 和 R7C7。
可从 R8C7 删除候选数 5。
XY翼：轴心 R7C5，翼 R8C4 和 R7C7。
可从 R8C7 删除候选数 5。
实例二：R6C3为轴心的XY翼
接下来我们看另一个例子，展示不同位置关系的XY翼。
图2：轴心R6C3{6,8}，翼R1C3{6,9}和R6C7{8,9}，删除R1C7的候选数9
分析过程
1
识别轴心：R6C3 是双值格子，候选数为 {6, 8}。
2
找到翼格子：
- R1C3（翼1）：候选数 {6, 9}，与轴心在同一列（第3列）
- R6C7（翼2）：候选数 {8, 9}，与轴心在同一行（第6行）
3
验证XY翼结构：
- 轴心{6,8} + 翼1{6,9} + 翼2{8,9} = 三个数字6、8、9各出现两次 ✓
- 轴心能看到两个翼格子（第3列和第6行）✓
- 公共数字Z = 9
4
推理过程：
- 如果R6C3=6 → R1C3不能是6 → R1C3=9
- 如果R6C3=8 → R6C7不能是8 → R6C7=9
- 无论哪种情况，R1C3或R6C7中必有一个是9
5
找到删除目标：R1C7 能同时看到两个翼格子（与R1C3同行，与R6C7同列）。
结论：
XY翼：轴心 R6C3，翼 R1C3 和 R6C7。
可从 R1C7 删除候选数 9。
XY翼：轴心 R6C3，翼 R1C3 和 R6C7。
可从 R1C7 删除候选数 9。
如何发现XY翼？
寻找XY翼需要系统化的方法：
1
找到所有双值格子：首先标记出所有只有两个候选数的格子。
2
选择潜在轴心：对于每个双值格子{X,Y}，检查它能看到的其他双值格子。
3
寻找配对的翼：找两个双值格子，一个包含X和第三个数Z，另一个包含Y和Z。
4
验证结构：确认轴心能同时看到两个翼格子。
5
找删除目标：找能同时看到两个翼格子且包含候选数Z的格子。
注意事项：
- 轴心必须能同时看到两个翼格子（在同一行、列或宫）
- 两个翼格子不需要能互相看到
- 删除的是公共数字Z，即两个翼格子共有的那个数字
- 删除目标必须能同时看到两个翼格子
技巧总结
XY翼的应用要点：
- 识别条件：三个双值格子，候选数分别为{X,Y}、{X,Z}、{Y,Z}
- 结构要求：轴心{X,Y}能同时看到两个翼{X,Z}和{Y,Z}
- 删除目标：公共数字Z
- 删除范围：能同时看到两个翼格子的所有位置
立即练习：
开始一局数独游戏，尝试使用XY翼进行排除！当你发现多个双值格子时，检查它们是否能形成XY翼结构。
开始一局数独游戏，尝试使用XY翼进行排除！当你发现多个双值格子时，检查它们是否能形成XY翼结构。